El rey Felipe V nombra Virrey del Perú al marqués de Villagarcia, y el 18 de enero de 1735 se le concede el pase real acompañado de su hijo, Mauro de Mendoza, y un séquito formado por un capellán, dos secretarios, un camarero, un caballerizo, cuatro gentiles hombres, ocho pajes, dos oficiales de secretaría, cuatro ayudas de cámara, "y la demás familia que creyese oportuno que se trasladase con él, hasta hacer un número de cuarenta personas".
Entre otras personas que le acompañaron estaban doce criados y lacayos y el cocinero Andrés Labrada, que curiosamente sería encausado por la Inquisición del Perú en 1742.
Es el 28 de mayo de 1735 cuando se hace a la vela desde Cádiz el marqués de Villagarcia y su séquito a bordo del "Conquistador" de 64 cañones y el "Incendio" de 50 cañones, acompañado de una expedición científica formada por los tenientes de navío Jorge Juan y Antonio de Ulloa, los cuales se unirían posteriormente a otra expedición francesa para diversas investigaciones.
Dependerían del marqués de Villagarcía para cuanto necesitaran en su trabajo, tal como dinero, protección, guías, información, etcetera. Igualmente, entre las órdenes que tenían los marinos eran las de ayudar al marqués de Villagarcía en todo cuanto fuera necesario, al solo requerimiento del virrey, cosa que ocurrió efectivamente a consecuencia de la guerra contra los ingleses.
Además de ellos debían hacer mapas de los territorios del virreinato, sus defensas, los problemas con los indígenas, la situación de las minas, botánica del virreinato, así como vigilar a los científicos franceses ya que una de las órdenes que esto tenían de su gobierno, era ver la posibilidad de hacer un canal a través de alguna nación de centro América.
El principal objetivo de las investigaciones era la medición del "grado terrestre a la altura del Ecuador en el Reino de Quito", para de esta forma y con igual investigación de otro grupo de científicos en Laponia, determinar si la tierra era completamente redonda, achatada por los polos o bien en forma de melón.
Teóricamente ya Newton había comunicado en 1689 que la tierra era achatada por los polos "de acuerdo con su ley de gravitación universal y considerando al planeta un fluido en rotación". Pero posteriormente y según las mediciones efectuadas en 1718 por los Cassini, – padre e hijo– estos sugerían que tenía forma de melón. Como había defensores y detractores de ambas teorías, la Academia de Ciencias de París determinó enviar las dos expediciones citadas (Ecuador y Laponia) para que midieran un grado de meridiano Ello supondría enormes ventajas para la navegación, la astronomía, la cosmografía y en definitiva a los viajes marítimos.
Tras múltiples peripecias del grupo de científicos, –entre ellas un fuerte enfrentamiento con el presidente de Chile– en la que tuvo que mediar el marqués de Villagarcia, terminaron los trabajos de la expedición hispano-francesa en el Perú, y tras comparar sus datos con los obtenidos por el equipo de Laponía, se determinó que la tierra era achatada por los polos, dándole la razón a Newton.
Los dos científicos, como marinos de guerra que eran, tuvieron que ayudar al marqués de Villagarcía en la guerra contra los ingleses, de tal forma, que tras la toma de Paita, el virrey ordena a los marinos que se acerquen a Lima para recibir órdenes. Llegan estos a la capital en febrero de 1742, estando bajo el mando directo del vilagarciano hasta diciembre de dicho año. En dicho periodo, fueron destinados a los barcos "Belén" y "Rosa", dedicándose sobre todo a rastrear el espacio marino comprendido entre el archipiélago de Juan Fernández y Valparaiso, dedicándose la mayor parte del tiempo en perseguir naves enemigas y proteger la parte de costa que se les había asignado.
No abandonaron por ello su tarea científica, ya que trabajaron en todos los ratos libres en la elaboración de cartas náuticas y sobre todo mapas del litoral del virreinato.
Finalmente se le comunica al marqués de Villagarcia el cese como virrey del Perú y su vuelta a la península, algo problemático a causa de la guerra contra Inglaterra.
En agosto de 1745 se decide a embarcar en el buque de bandera francesa "Héctor" con destino a Cádiz, con tal mala suerte que hubo que aplazar su salida a causa de armar el citado buque por causa de la guerra, y habrá que esperar hasta septiembre de 1746 para que pueda embarcar con su familia, ayudantes y sirvientes.
El destino quiso que el marqués de Villagarcia no volviera a ver su palacio de Vista Alegre, ya que en la madrugada del 14 al 15 de diciembre, y a la altura aproximada de los 33 grados y 16 minutos, fallece a la edad de 79 años. Su hijo Mauro, fiel acompañante de su etapa americana mandó que le extrajeran el corazón y los huesos para, posteriormente ser depositados en un panteón del convento de San Francisco de Cádiz.
De este virrey del Perú, los vilagarcianos guardan como recuerdo un mercado otorgado por el rey Felipe V, que se sigue celebrando todos los martes de cada semana.
