Son los dos edificios primigenios del actual Museo, ambos entre la plaza da Leña y la calle Sarmiento, y precisan de una rehabilitación inmediata ya que permanecen cerrados y con problemas estructurales.
Se trata del García Flórez y el Castro Monteagudo, cuyos proyectos de actuación ya se han encargado y se han fijado las directrices al respecto, si bien las obras no serán tan inmediatas. Se estima que antes de 2021 no sería posible su inicio debido a la larga tramitación que precisan.
Asimismo, también está previsto crear un consejo asesor en el que estarán representadas distintas voces de la cultura y que sustituirá al desaparecido patronato.