23 de diciembre de 2016
23.12.2016

Lotería de Navidad 2016 | Lo que llamamos suerte es ignorancia

El azar solo es incertidumbre - Si pudiésemos analizar las tendencias del bombo del sorteo, para lo que haría falta un gran número de tiradas, podríamos anticipar los números que deberíamos comprar para ganar el Gordo

23.12.2016 | 10:36
Una de las bolas del sorteo de ayer. // Efe
El Gordo de Navidad, el 66513, cae íntegro en Madrid
El Sorteo de Navidad en imágenes

Todo el año, año tras año, esperando el sorteo de la Lotería de Navidad, a ver si toca el Gordo y salimos de la miseria. Este es un sentimiento muy español, porque las personas no confían en el sistema y no creen que con su trabajo puedan cambiar la situación. Diríamos que la lotería es para muchos la última posibilidad de revertir el orden de las cosas, de que cambie el sentido de rotación de la Tierra y se derritan los polos. No me refiero a los que se comen, me refiero al polo Norte y al Sur. ¿Saben que ocurriría si se derritiesen? Pregúntenselo al superprimo de Rajoy, que es catedrático de Física (como si eso en España significara gran cosa), o a alguno de estos genios incomprendidos de la Teoría de Cuerdas o de la materia condensada. ¿Que qué es la materia condensada? No soy especialista, pero les puedo decir que es el campo más extenso de la Física contemporánea, y que nada tiene que ver con la leche condensada, porque si fuese así quizás alguna empresa les financiaría un cheque innovación de 1.000 euros. Si los polos se derritiesen -lo cual sería físicamente posible-, aparte de aumentar el nivel del mar, lo que ocurriría es que aumentaría el momento de inercia de la tierra porque la masa de agua se desparramaría, con lo que por el Principio de Conservación del Momento Angular, que es el producto del momento de inercia por la velocidad angular de la tierra, haría que la Tierra girase más lentamente, como una bailarina que estira los brazos al girar, y tendríamos muchas más horas para trabajar. Por eso los neoliberales están a favor del cambio climático, y entonces sí que funcionarían las reformas laborales del PP y del PSOE, pues tanto monta-monta tanto, Mariano como los que le afinan el piano. Por eso, incluso los alemanes cuando vienen a vivir a España, aparte de atiborrarse de jamón, porque lo que tienen por esos lares es chicle, también juegan algún billetito a la lotería, y cuando les toca dan saltos como sapitos diciendo: Ich bin glücklich, glücklich! Pero, ¿por qué el jamón es tan bueno en España?, ¿es también fruto del azar?, ¿es debido a que tenemos un paisaje lleno de dehesas? Nein!, nada es fruto del azar. Comemos buen jamón en España gracias a la inquisición y a la Santa Madre Iglesia. ¿Por qué? Imagínense la respuesta, que es sencilla. Se lo pongo como deberes para próximos artículos.

Parece ser que, originalmente, la lotería es una tradición napolitana que llegó a España a mediados del siglo XVIII, hacia 1763, y desde principios del siglo XIX fue concebida como un método eficaz para aportar fondos a la hacienda pública, que estaba en mínimos después de la Guerra de Independencia. Pero no se crean que esta tradición navideña sea igual en todos los países. Yo en ninguno en los que he vivido o he tenido ocasión de visitar en época navideña, se monta este tinglado.

Pero, ¿es la lotería realmente un juego de azar?, y si lo es, ¿qué significa la palabra azar? Calentemos motores. Una de mis películas favoritas que habla de este concepto es Il y a des jours et des lunes ('Hay días y lunas'), dirigida por Claude Lelouch en 1990. Esta película muestra cómo lo que llamamos azar hace confluir varias historias y personalidades en un atasco de autopista, dando como resultado un final inesperado. Lo bonito de esta película es que sobrepone el concepto de azar al destino, y uno no sabe al final si el destino es determinista, pero se desconocen las leyes que lo manejan, o si realmente este es fruto de un batir de alas de mariposa. Les recomiendo que la vean, a poder ser en versión original. Las palabras suerte-azar existen en todos los idiomas. Sin embargo, ¿qué pensarían si les digo que nada es fruto del azar? Me explico.

En las matemáticas existen diferentes disciplinas: el Álgebra habla de los problemas lineales que tienen estructura. Esta disciplina está íntimamente relacionada con la Geometría. Por ejemplo, en un sistema de ecuaciones con menos ecuaciones que incógnitas, las soluciones, de existir, poseen una estructura que es posible conocer y que por lo tanto no hay que analizar de modo aleatorio. Por ejemplo, si quisiéramos predecir la tipología de los grandes defraudadores de la hacienda pública, ese problema posee obviamente estructura, no es aleatoria, porque para defraudar grandes cantidades es condición necesaria poseer mucho dinero, y ese no es el caso del común de los mortales. Por ejemplo tiene mucha más probabilidad de defraudar un gran empresario que yo, que soy un pobre machaca-logaritmos que vive de una nómina. Para detectarlos y conocer su perfil solo habría que analizar aquellos casos que han sido pillados in fraganti por los inspectores de Hacienda y aprender los patrones que los identifican. No es un problema tan complicado si se quisiese resolver. Parece ser que Hacienda vigila las visas oro y la compra de coches de alta gama. Ils ne sont pas idiots ces Gaulois!, solo son un poco simples.

Otra parte de las Matemáticas habla de los modelos que responden a leyes físicas. Estos modelos se dicen deterministas, porque la respuesta viene marcada por la física del problema. Un ejemplo es la conocida Ley de Gravitación Universal que empuja las manzanas hacia el suelo, o las leyes de la electrostática que hacen que las partículas de igual carga se repelan y las de carga contraria se atraigan sin necesidad de feromonas. También los fluidos funcionan así, la transferencia de calor, y los campos magnéticos, eléctricos, electromagnéticos, etc. Eso da trabajo a los físicos, a los matemáticos aplicados que analizan dichos modelos, y a los ingenieros que con estos resultados envían cohetes a la luna, aunque algunos imbéciles crean que no valen para nada. ¿Se dan cuenta por qué necesitamos buenas escuelas de Ciencia e Ingeniería y menos administraciones de lotería? Por último está la Estadística, que es la ciencia que modeliza la ignorancia, los fenómenos cuyas leyes de comportamiento son desconocidas, o en cuyo conocimiento existe una gran incertidumbre. No hay azar, sino incertidumbre. Las variables que se modelizan en la Estadística se denominan "aleatorias". Cuando era estudiante, decía el catedrático de Matemáticas en la Escuela de Minas que las variables aleatorias no tienen nada de aleatorias, porque su comportamiento queda determinado cuando se conoce su ley de probabilidad, lo que se denomina su función de densidad, que hace que la variable sea como un cable de metal denso. Si el cable fuese homogéneo, entonces la variable aleatoria tendría una distribución que se llama uniforme, es decir, igual probabilidad de tomar cualquier valor en su rango de variación, y el centro de gravedad del cable caería en su centro. Si el cable fuese heterogéneo, entonces habría zonas de mayor y menor densidad, y el centro de gravedad se desplazaría. El momento de inercia de la masa de probabilidad respecto a un eje que pase por el centro de masas, es lo que se denomina la varianza, que es una medida de variabilidad. Cuando se aprieta el botón que saca los números de la lotería entonces cada bombo empieza a girar y las bolas, que en principio tienen todas igual masa, giran con el bombo? y se espera que exista igual probabilidad de sacar un 0 o un 9. ¿Pero es realmente así, o hay una dependencia del número obtenido de las condiciones iniciales, es decir, de cómo están colocadas las bolas dentro del bombo? Si se pudiese detectar un sesgo en el sistema entonces este podría ser utilizado para apostar a los números que tienen una mayor probabilidad de ser sorteados por los bombos. Esto es el argumento de "Los Pelayos", una familia que se hizo rica en los casinos analizando los sesgos del juego de ruleta, que debido a imperfecciones físicas generan una tendencia que es detectable y que hace que algunos números salgan por encima de su probabilidad. Esta familia analizó cuáles son las zonas de mayor probabilidad del juego de ruleta a partir de una toma de datos amplia en las mesas del Casino Gran Madrid. De hecho, este casino les prohibió la entrada al darse cuenta de que habían ganado cantidades muy importantes. En 2004 el Tribunal Supremo dictó sentencia a favor de "Los Pelayos". Esta manera de proceder la repitieron en casinos de diferentes países y obtuvieron pingües beneficios.

Incluso si los bombos no tuvieran imperfecciones podría razonarse así: todos los números poseen la misma probabilidad de salir si se realizasen un gran número de tiradas. Esto es lo que se denomina las leyes de los grandes números. Por lo tanto el bombo, que no es tonto, sabe que el número de tiradas es finito, y que para que la ley de los grandes números se cumpla y no se viole, dado que es su alma, el bombo tiene que sacar, por ejemplo, más cuatros y seises, porque en este caso va retrasado en estas cifras. Este análisis se podría utilizar para saber entre qué números se situará el boleto ganador y comprar dichos boletos. Si el sistema está bien diseñado siempre se ganará cuando el número de boletos al que haya que apostar genere un gasto muy inferior al premio que se recuperaría.

Termino diciendo que "Los Pelayos" han creado un club de apuestas colaborativas que se basa en la idea expuesta anteriormente: se decide una cantidad a apostar por el club de apuestas; se analizan las oportunidades que generen una probabilidad de éxito en base al análisis de tendencias; se diseña el mejor patrón de apuestas en base a dicho análisis; se gana y se reparte. ¿Siguen creyendo que todo es fruto del azar, o somos esclavos de nuestra ignorancia? Unos son más ignorantes que otros. Saber a quienes favorecen las decisiones políticas es muy fácil: tienen cara de ladrillo, buenos apellidos, son amigos de la banca y/o trabajan en el sector energía, y nos tienen cogidos par les couilles. El lobby es ante todo estructura, y el mayor enemigo del azar es la paciencia. Así que ya saben, anoten, analicen, busquen sesgos, apuesten, y si ganan ya saben, yo me llevo el 50% por haberles abierto los ojos. En realidad si les soy sincero, no me hace falta que el azar me cambie la vida, no lo necesito. Además intento ser dueño de mis decisiones, en lo que de mí depende, o al menos eso creo, porque nunca me ha gustado que una mano negra me marque los caminos.

Good luck!

*Profesor de Matemática Aplicada

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