En 1911, el barco en el que se encontraba Violet Jessop -Olympic, el más lujoso de la época- colisionó contra otro con grave riesgo de hundimiento. Al año siguiente, Jessop sobrevivió al naufragio del Titanic. Y sobrevivió en 1916 al hundimiento, por una mina alemana, del Britannic, navío similar al Titanic. En los tres accidentes las causas fueron distintas e independientes los sucesos. Salvo a caer en interpretaciones supersticiosas, los eventos no pueden explicarse por la presencia coincidente de Jessop, que trabajaba de camarera en la naviera propietaria de los trasatlánticos.
En la fachada noroccidental española, en menos de cuarenta días, meses de marzo y abril de este año, se hundieron tres pesqueros, dos de ellos bajo pabellón portugués, que de una u otra forma tenían relación con Galicia. Tres barcos son muchos en tan poco tiempo, sobre todo en ausencia de temporal, pensaron no pocas personas e intuitivamente descartaron el azar atribuyendo "la serie negra" a una causa común, a un nexo o lazo entre los naufragios. Por ejemplo, envejecimiento de la flota, falta de mantenimiento, etc. Hechas las correspondientes averiguaciones, el único nexo que se conoce hasta el momento es el factor humano y, por tanto, hay que concluir que los naufragios ocurrieron independientemente ¿Verdaderamente?
Aunque ignoro los datos respecto a las series cronológicas de barcos que surcan nuestra fachada atlántica y desconozco asimismo el número de naufragios, el conocimiento estadístico de series -negras, virtuosas o de distinta índole- es suficiente para aceptar que la coincidencia pudo ser probablemente fruto del azar, valga la redundancia, esto es, los hundimientos no tuvieron relación entre sí.
La existencia o no de un nexo entre eventos se traduce, en estos casos, por las nociones de dependencia e independencia. Dos eventos son independientes si la observación de la ocurrencia de uno no suministra información respecto a la probabilidad de ocurrencia del otro. Por otra parte, la noción de dependencia debe manejarse con mucha precaución. La dependencia entre dos sucesos no corresponde forzosamente a una relación causa-efecto. Un estudio estadístico constató que niños de la misma raza -disculpen la incorrección política del término- con manos grandes leían mejor que los otros. Hay por tanto dependencia pero no hay causalidad. Las manos, grandes o pequeñas, no intervienen en el proceso de lectura ni esta hace crecer las manos. La relación o dependencia existe porque tanto la capacidad para leer como el tamaño de las manos dependen de, llamémosle así, una variable oculta: la edad.
En el caso de los tres hundimientos de marzo y abril el nexo aparente es el factor humano pero los sucesos son independientes. Saber que el factor humano es parte de la información recogida para analizar un hundimiento en la Ría de Vigo no suministra más información de la que ya disponemos -que el factor humano existe- respecto a la probabilidad de ocurrencia de otro naufragio en aguas asturianas.
En agosto 2005 se produjo una "serie negra" de accidentes de aviación especialmente bien estudiados - cinco crashes, en la jerga al uso, en veintidós días- que suscitó lógica inquietud llevando a autoridades, aseguradoras y compañías aéreas a buscar denodadamente el eventual nexo entre ellos. Más o menos como en el caso de la serie de naufragios. ¿Aumento del tráfico aéreo? ¿Ahorro en controles y mantenimiento? ¿Envejecimiento de la flota aérea? ¿Deficiente formación de pilotos? Allende esos interrogantes, la ciencia estadística, sin pretender substituirlos, aporta elementos de respuesta a las series negras.
Entre 1995 y 2004 se contabilizaron150 accidentes en vuelos de más de treinta pasajeros (20.000 diarios). La media de accidentes diarios de vuelos de más de treinta pasajeros fue por tanto 0,04 (4%). Es decir, la probabilidad de que a un vuelo de más de treinta pasajeros le sobrevenga un accidente es ínfima (1/500.000) Si se trata de cinco accidentes la probabilidad es tan pequeña (1/500.000 potencia 5) que resultaría imposible que se hubiesen producido independientemente: tendría que haberlos derribado la aviación marciana o algo por el estilo.
Refinando los cálculos, según la distribución de Poisson, la previsión de 5 crashes en 22 días da una probabilidad de ocurrencia de 2/1000. La probabilidad sigue siendo baja e indica, a primera vista, demasiada coincidencia para que los eventos sean independientes. Pero después de aplicar las técnicas estadísticas de "barrido", en su origen problema matemático particularmente difícil, se obtiene que la probabilidad de que se produzca una serie de 5 accidentes, en franjas de 22 días en un año (y no solamente en un intervalo único de 22 días) es11%. Probabilidad suficientemente grande para esperar que en alguno de los años a venir ocurran casi inevitablemente series negras de crashes o naufragios por puro azar puesto que por hipótesis los eventos son independientes. Sin embargo, habría que cuestionar la independencia si la probabilidad obtenida con el barrido estadístico fuera muy pequeña.
Si se tomaran en cuenta las variaciones estacionales de tráfico se constataría incluso mayor probabilidad de observar series negras cuando los vuelos o singladuras costeras son más numerosos y sin que aumente el riesgo de accidente por vuelo o singladura. En efecto, los accidentes se concentran más en los periodos en que el tráfico es intenso, sin que forzosamente se produzcan más colisiones, debido a la ley de combinaciones: el número de combinaciones de elementos aumenta muy rápidamente cuando aumenta el número de elementos.
Cualquier estadístico profesional o actuario de una aseguradora lo confirmará, quienes achacaron a una relación distinta al factor humano la serie negra de naufragios incurrieron en un error de percepción -"probabilidades subjetivas" dicen los sicólogos- que lleva a subestimar la probabilidad de un evento, y a fortiori de una serie, estadísticamente casi inevitable.
*Economista y matamético
