Debió conocer bien la realidad gallega de su tiempo Javier Puig Llamas ya que se crió en Lugo, ciudad donde cursaría el bachillerato, pasando después por las aulas de la Universidad de Santiago de Compostela, en la que debió ser una etapa agitada de su juventud, licenciándose finalmente en 1892. Se sabe que en noviembre de 1900, Puig se inscribe en el Colegio de Abogados de Pontevedra, ciudad donde ejercería esa profesión liberal prácticamente hasta los días de su fallecimiento.
Lo que llama la atención de la biografía de este jurista recién llegado a la capital del Lérez es que enseguida empatizaría con los elementos más dinámicos de la sociedad de aquel tiempo. Y así lo veremos fomentando y compartiendo el uso de la bicicleta al lado de Echegaray o los hermanos Vázquez Lescaille. Más sorprendente y desconocido es el dato de que junto con otros inquietos y vanguardistas pontevedreses de principios de siglo, fundarán en 1909 todo un "Club de locomoción aérea" adquiriendo incluso un planeador para realizar los primeros vuelos. Que a Puig le atraía la novedosa navegación aérea lo demuestra el hecho de que cuando ocupe la alcaldía, cargo que ostentaría unos meses después, conseguirá que la capital disfrute del primer festival aéreo antes incluso que la próspera ciudad de Vigo.
Seguramente que a los pontevedreses de hoy en día les interese más saber las realizaciones como gestor de la cosa pública municipal, su obra como alcalde entre los años 1909 y 1911. Vaya por delante que Javier Puig es un hombre que siempre se declaró apartidista y lo primero que hace al llegar al poder es manifestar que queda "Descartada de este Ayuntamiento la idea de hacer en él política de ningún partido" a fin de centrar las energías en el interés general de la población. De la lectura de los asuntos recopilados de las actas municipales publicadas por Enrique Sotelo podemos hacernos una idea de sus líneas de actuación marcadamente sociales. Así sorprende que Puig se muestre ya por aquellos años, como un gran defensor de la sanidad pública dedicando sus esfuerzos a la rehabilitación del hospital, en estado calamitoso a su llegada a la alcaldía hasta que consigue que se convirtiera en el Gran Hospital de Pontevedra, aprobando incluso un nuevo reglamento y dotándolo de más medios personales y económicos. En el ámbito educativo destaca igualmente del mandato de Puig haber logrado la compra del solar para construir las escuelas Froebel y desatascar la construcción del Instituto en la Avenida de Montero Ríos. También le debemos los pontevedreses a la Corporación presidida por Puig Llamas haber adquirido el solar y realizar el proyecto del palacio de Correos. Su talante negociador lo prueba el acta que recoge una conciliación entre patronos y obreros ya que sus relaciones "eran tensas y distanciadas" en aquellos días. Dentro de su política de promoción económica y de beneficencia, mandó crear incluso una Caja de Ahorros y Monte de Piedad bajo la dirección del Ayuntamiento. Ya en lo cultural Puig fue un seguidor de la teoría de Colón pontevedrés, formulada por aquellos días por Celso García de la Riega proponiendo incluso la erección de un monumento, estatua que no se instaló hasta pasadas tres décadas. Pero si hay en Pontevedra una obra significativa de su breve mandato, un hito urbano del que pueda presumir la ciudad, ese es el monumento a los Héroes de Ponte Sampaio levantado en la Alameda, obra por la que tanto luchó y que acabará inaugurando. Si todavía el alcalde actual no mandó repicar la centenaria inscripción del basamento granítico del monumento aún será perceptible el nombre de Javier Puig Llamas junto al de César Boente y Eduardo Vincenti.
Alejado de la alcaldía veremos como Javier Puig seguirá defendiendo los intereses de la ciudad dirigiendo nada menos que el prestigioso rotativo local "La Correspondencia Gallega" y ocupando en lo político, el cargo de diputado provincial a lo largo de una década. Que debía ser famoso en toda Galicia el exalcalde pontevedrés lo prueba el hecho de que el escritor Pérez Lugin se va a inspirar en su persona para crear el personaje de "Javierito Flama" que formará parte del elenco de "La Casa de la Troya", célebre novela romántica que narra las peripecias de los estudiantes en Compostela a finales del siglo XIX. Con lo cual Javier Puig también formará parte de la leyenda literaria de la ciudad de Pontevedra? salvo que ahora el Ayuntamiento ordene una requisa y quema de libros en la Herrería.
Pero si hay una nota biográfica que demuestra el pensamiento avanzado de Puig ese es el tesón con que se implica durante muchos años en la junta directiva de la sociedad de Exploradores, una institución que era la adaptación española de los célebres Boys Scouts, y que perseguía la educación en valores de la infancia y juventud. La prensa posterior a la Gran Guerra está llena de reseñas cívicas y culturales de estos Exploradores pontevedreses que marcarían las pautas de convivencia cívica a varias generaciones. Huelga decir que esta institución sería prohibida por decreto de Franco en 1940.
Ya en 1930, Javier Puig era todo un jurista de prestigio que había sido elegido incluso decano del Colegio de Abogados. Hacia 1933 lo veremos ocupando un cargo en la gestora de la Diputación Provincial, cargo para el que vuelve ser reclamado en 1936 y que felizmente, para bien de sus contemporáneos acepta, porque hay que pensar que en los escasos cinco años de la República se había destruido la modélica Diputación del célebre Daniel de la Sota. Como ejemplo del caos en que había caído la institución provincial sirva de ejemplo el dato de que desde el 14 de abril de 1931 hasta el 18 de julio de 1936, se había procedido al nombramiento de hasta ¡nueve presidentes! Con lo cual no es de extrañar que la experiencia del veterano jurista, que sería nombrado presidente en 1937, ayudará siquiera a la resolución de los asuntos de trámite concernientes a temas como beneficencia, repoblación forestal, Sanatorio de la Lanzada o la Misión Biológica de Galicia. Precisamente su sucesor en el cargo en 1938, Jacobo Rey Daviña, también contará con una calle dedicada, esta vez en Vilagarcía.
Javier Puig Llamas fallecería en Pontevedra el 15 de septiembre 1941. En la nota necrológica publicada en la prensa se pudo leer que "era el finado una de esas personas que pasaron por la vida sabiendo rodearse de una aureola de hombría de bien y granjearse amistades sin cuento. Su talento, su bondad y su característica modestia y sencillez de costumbres hicieron de él una de las personas más populares y queridas de Pontevedra".
