Férvido y mucho

No, Einstein no predijo las ondas gravitacionales

21.02.2016 | 09:41
No, Einstein no predijo las ondas gravitacionales

El descubrimiento directo de ondas gravitacionales/gravitatorias por el equipo LIGO ha dado lugar a la recurrente divinización de Einstein. Los medios de todo el mundo, repercutiendo el error de unos a otros, le atribuyeron la predicción en 1916 en comunicación a Schwarzschild. No obstante, los datos de los que disponemos no avalan la pretensión. Einstein no fue el padre de la Teoría de la Relatividad (ni de la Especial/Restringida, TRE, ni de la General, TRG) ni anticipó las ondas gravitacionales como se ha dicho días atrás.

Precedentes

Que el espacio y el tiempo pueden combinarse de forma cuadrimensional (tres dimensiones del espacio físico-material más el tiempo) es una vieja idea que nadie con cultura científica le atribuiría a Einstein. En 1764 ya se mencionaba, sin desarrollarla, en la Encyclopédie de Diderot y d'Alembert en el artículo Dimension. Hubo que esperar a interpretar la TRE para que las matemáticas del espacio-tiempo en cuatro dimensiones estuviesen suficientemente elaboradas para permitir la resolución de problemas físicos concretos. En su formulación de la TRG (1915) Einstein introdujo la noción de curvatura del espacio-tiempo mostrando explícitamente como deducir los efectos de la gravedad a partir de esa curvatura. ¿Fue original el planteamiento de Einstein? ¿Lo obtuvo con sus propios conocimientos? ¿Fue seminal? ¿Plagió los resultados obtenidos? En todos los casos la respuesta es negativa pues si bien no hay duda, con los textos originales en mano, que Einstein plagió a Lorentz y a Poincaré -sin siquiera citarlos- en lo que concierne a la Relatividad Especial, he llegado a la conclusión, después de estudiar a fondo el tema, que no puede hablarse de plagio respecto a la Relatividad General como sostuve erróneamente hace años. Pero sí puede decirse que fue un desagradecido respecto a David Hilbert, que lo precedió en el descubrimiento de la ecuación de campo al tiempo que le suministró las indicaciones matemáticas para que obtuviera su propio resultado, y que por su falta de formación matemática Einstein nunca llegó a entender bien la RG. Esta es la razón por la que, digan lo que digan sus hagiógrafos y palmeros, fue incapaz de anticipar las ondas gravitacionales.

La contribución de Clifford

A partir de octubre 1912, ayudado por su amigo el matemático Marcel Grossmann (de segundo nivel) Einstein se consagró casi exclusivamente a la TRG buscando la unificación de la gravitación y la TRE siendo esta un caso especial de una teoría más general. El sendero seguido era físicamente el adecuado pero ambos carecían de conocimientos matemáticos para llevar el proyecto a buen término, que requería, como mínimo, un dominio exhaustivo de los tensores de Ricci y de la métrica.

El punto de partida fue la geometría diferencial de Riemann. Este no se limitó el estudio del espacio a tres dimensiones sino que lo extendió a un número más elevado. En este tipo de espacio, Riemann introdujo la noción de curvatura y suministró las ecuaciones explícitas para calcularla. Se ha dicho que el genio de Einstein consistió en comprender, gracias a Grossmann, que las ecuaciones de Riemann se aplicaban también al espacio-tiempo, inspirándose en los artículos seminales de Poincaré-Minkowski, y que la geometría del espacio-tiempo está íntimamente relacionada con la materia (y también, a veces se olvida, la energía que asimismo lo deforma). Esta noción era en sí revolucionaria pues en todas las teorías científicas anteriores el espacio constituía un marco pasivo, un escenario teatral en el que se desarrollaba la acción. Ahora bien, la idea no surgió originalmente de Einstein sino de un genio británico de las matemáticas, William Kingdon Clifford, fallecido a la edad de Cristo, cuya obra Einstein conocía por Grossmann.

El capítulo 4 del libro The Common Sense of the Exact Sciences (publicado a título póstumo por Karl Pearson) incluye una sección respecto a la curvatura del espacio y se termina con esta aserción definitiva:"Podemos asociar a esta variación de la curvatura del espacio lo que sucede en realidad en los fenómenos que llamamos movimiento de la materia". Señala Pearson en una nota "Esta extraordinaria posibilidad fue presentada por Clifford ante la Cambridge Philosophical Society en 1870" (Mathematical Papers, p. 21)

Aunque Clifford entrevió la posibilidad de asociar la curvatura del espacio a fenómenos físicos, como la gravedad, corresponde a David Hilbert (muerto Poincaré, el matemático más completo de su época) el mérito de presentar el aparato físico-matemático que define ese lazo.

La contribución de Hilbert

A pesar de sus esfuerzos, Einstein y Grossman no fueron capaces de progresar suficientemente en la comprensión de la geometría diferencial para resolver los problemas que se les planteaban. En consecuencia, Einstein recabó la ayuda de Levi-Civita, discípulo de Ricci, a quien envió su artículo de 1914 a finales de marzo 1915. Intercambiaron una decena de cartas, hasta mayo del mismo año, de un tono cada vez más agrio vista la incapacidad de Einstein para asimilar las aceradas críticas del matemático italiano. Poco después, en junio del mismo año, entra en escena Hilbert quizás con intención de tenderle una trampa a Einstein toda vez que, sin que este lo supiera, el primero llevaba un tiempo interesado en la TRG sabedor de que poseía toda la ciencia matemática necesaria para obtener resultados concluyentes.

Hilbert invitó a Einstein a Göttingen a dar seis conferencias de dos horas sobre la TRG además de albergarlo en su casa. Einstein volvió a presentar el artículo de 1914 que tanto había criticado Levi-Civita y que Hilbert ya conocía. La potencia intelectual de este barrió los cálculos de Einstein pero le suministró el bagaje matemático necesario para que encontrara las ecuaciones que llevarían su nombre aunque reservándose la demostración más directa para la ecuación de campo recurriendo a técnicas variacionales (Hilbert era experto en análisis funcional) Einstein presentó la forma definitiva de su ley de deformación del espacio en la sesión de la Academia de Berlín el 25 de noviembre de 1915. Hilbert presentó su resultado, cinco días antes, el 20 de noviembre de 2015 ante la Academia Real de Ciencias de Göttingen. Por tanto, el decurso de Einstein respecto a la TRG no fue original (precedido por Clifford) ni seminal (adelantado por Hilbert) pero tampoco fue un plagio.

Paradójicamente, los hagiógrafos de Einstein han intentado hacer pasar a Hilbert por el plagiario de Einstein en provocación tan fallida como deshonesto. Leo Corry, Juergen Renn y John Stachel pretendieron probar en 1997 ("Belated decision in the Hilbert-Einstein priority dispute" Science) que la precedencia de Hilbert no era tal y hasta la publicación de los resultados de Einstein no presentó los suyos al completo. Argumentaron que después de examinar las galeradas originales del artículo de Hilbert en ellas no figura la ecuación de campo y, por tanto, no precedió a Einstein. No tiene ni pies cabeza que el mejor matemático de la época enviara para publicación un artículo inconcluso.

Friedwardt Winterberg, discípulo de Heisenberg, probó en 2004 que las galeradas fueron mutiladas haciendo desaparecer pasajes esenciales. A las galeradas alguien les cortó la parte de arriba de una página crucial (probablemente el propio Corry) Winterberg refutó las conclusiones de Corry y al. y envió la réplica a Science pero no le publicaron el artículo, que sacó finalmente en Zeitschrift für Naturforschung. Winterberg argumentó que a pesar de la descarada mutilación, el resto del articulo contiene suficientes elementos al incluir el principio variacional (llamado acción de Hilbert) con el lagrangiano del que se deriva inmediatamente la ecuación de campo.

El análisis de Winterberg ha sido corroborado por más físicos y matemáticos con el consiguiente desprestigio de Corry y al. Por ejemplo, Logunov, A. A.; Mestvirishvili, M. A.; Petrov, V. A. (junio 2004). También, Ivan Todorov (abril 2005).

Por otra parte, Einstein destruyó todas las cartas recibidas de Hilbert en las que este lo iba instruyendo y guiando matemáticamente. Siendo Hilbert el mejor matemático de la época ningún colega destruiría su preciosa correspondencia que, por el contrario, guardaría como oro en paño a menos que con la destrucción desease ocultar algo. Se conservan sin embargo las cartas de Einstein a Hilbert.

En fin, los intentos de encumbrar a Einstein en detrimento de Hilbert son tan chapuceros y descarados que hay quien define la acción de Einstein-Hilbert como un objeto matemático utilizado para derivar las ecuaciones de campo de Einstein por medio de un principio variacional que no aparece en parte alguna de su artículo pero sí en el de Hilbert.

Ondas gravitatorias

Einstein, residente en EE UU desde 1933, sometió a Physical Review, en binomio con Nathan Rosen, 1936, un paper en el que pretendía demostrar que las ondas gravitatorias no existían. Recibió un respetuoso y detallado report anónimo, diez páginas, de la autoría del físico y matemático Howard Percy Robertson (se supo posteriormente) explicándole que se equivocaba: las ondas gravitacionales se deducen de la RG. Einstein montó en cólera contra los responsables de Physical Review por haber sometido a evaluación el artículo: nadie era competente, venía diciendo, para juzgar su obra.

Sucede que su obra no era suya y por ello no entendía las consecuencias que se derivaban de un análisis en profundidad. No hay la menor duda para cualquiera que conozca la primera parte del debate universo estático/ universo en expansión entre Einstein y el matemático ruso Alexander Friedmann o entre el primero y el sacerdote belga George Lemaître, principal teórico del Big-Bang. Lo mismo le sucedió con las lentes gravitatorias: tampoco llegó a entender su alcance.

En lo que concierne a las ondas gravitacionales, después de retirar de Physical Review el impublicable artículo y?con los argumentos de Robertson, publicó con Rosen otra versión en el Journal of the Franklin Institute ¡probando la existencia de las ondas gravitacionales! De propina, Einstein y Rosen olvidaron mencionar las soluciones encontradas por los matemáticos británicos O. R. Baldwin y G.B. Jeffery (1926) que les había comunicado Robertson. Existía otra solución anterior (1925) del físico austriaco Guido Beck pero Robertson la desconocía.

Ni exagero ni invento, ahí están los archivos de Caltech y de Physical Review -quizás la mejor revista de física del mundo- y aquí tienen los lectores interesados una referencia consultable online sin pagar un céntimo: Daniel Kennefick, Einstein Versus the Physical Review, Physics Today, 58, 43, 2005 (http://www.geology.cwu.edu/facstaff/lee/ courses/g503/Einstein_review.pdf)

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