Si mañana contactásemos con una civilización extraterrestre avanzada, seguramente sus conocimientos científicos serían bien distintos de los nuestros; es probable que su Física y su descripción de la realidad difiriese de la nuestra (aunque llegaríamos a conclusiones coincidentes) pero es casi seguro que las matemáticas serían las mismas. O al menos no resultaría demasiado complicado establecer una "traducción" adecuada.
La propia historia de la humanidad puede servirnos de ejemplo. Civilizaciones apenas conectadas desarrollaron métodos de cálculo parecidos y se enfrentaron a los mismos problemas, con notaciones distintas e incluso con sesgos religiosos dispares. Las matemáticas son, más que cualquier otro, un verdadero lenguaje universal. Ahora bien, ¿refieren a una realidad que existe en sí misma o son una creación de la mente que las indaga?
El profesor británico Ian Stewart, uno de los más reconocidos divulgadores de las matemáticas, reúne en Mentes maravillosas (Crítica, 2018) veinticinco biografías de matemáticos que impulsaron la disciplina desde aspectos variados y ofrece, al tiempo, una visión bastante completa de los problemas que a lo largo de la Historia se han abordado, con numerosas aplicaciones prácticas y que resultaron determinantes para la comprensión científica del mundo.
Acierta además al señalar un rasgo que distingue las Matemáticas de otras disciplinas. Cada avance no invalida lo anterior. Así como en Física o en Química (por citar algunas) las nuevas teorías, constatadas mediante la experimentación, arrojan al olvido descripciones anteriores o las señalan como inadecuadas aunque útiles en ciertos márgenes, cada resultado matemático ha quedado fijado como inamovible, aunque tal vez fuera revisado para obtener una demostración más adecuada a los cánones y al creciente esfuerzo por el rigor. Así, el mundo euclídeo sigue siendo tan "real" como los deformados universos que vislumbró de manera incipiente Carl Friedrich Gauss (1777-1855) pero en los que se adentró (sin ningún reconocimiento por ello en vida) el ruso Nikolái Ivánovich Lobachevski (1792-1856). Es decir, y como bien señala Stewart citando la célebre frase de Isaac Newton (1643-1727), cada avance "se alza sobre hombros de gigantes" que, en el caso de las Matemáticas, siguen siéndolo porque sus tareas en la construcción del edificio no han tenido que ser demolidas para efectuar reformas; en todo caso, acondicionadas.
Resulta difícil trasladar la belleza y pasión que despiertan las Matemáticas en aquellos que han aprendido a disfrutarlas. Suele ser habitual esa injusta cantinela de que "no se entienden", "no sirven para nada" o, peor aún, "no tienen lógica". Pocas disciplinas han estado más castigadas por malos maestros armados con métodos inadecuados y "recetas" para resolver problemas, que no han sabido inculcar el mágico secreto que encierran: el de abrir la puerta al pensamiento puro y abstracto, despojado de prejuicios y guiado por una intuición que continúa siendo un misterio.
El viaje por algunas de las mentes matemáticas más poderosas que propone Stewart parte con Arquímedes, recorre algunos de los grandes matemáticos de la Antigüedad en otras culturas ( Liu Hui, Muhamad al-Juarismi, Madhava de Sangamagrama), presta atención a la silenciada labor de las mujeres ( Augusta Ada King, Sofia Kovalévskaya, Emmy Noether) y trata de encontrar referentes para la diversidad de ramas y aspectos que han abordado las Matemáticas más allá del Cálculo y el Álgebra.
El propio autor admite la injusticia inherente a toda lista pero justifica la selección al afirmar que también ha tratado de buscar biografías dispares, con el fin de mostrar que matemáticos los ha habido muy diversos, con pluralidad de personalidades e intereses, haciendo que la lectura sea una forma apasionante de reforzar la idea de que el "don para las matemáticas" no está ligado a otras características que permitan identificarlo. Convierte así el libro en ameno, aunque disfrutarán mucho más de él quienes ya tengan conocimientos de la disciplina, al menos para no asustarse ante algunos conceptos o razonamientos.
Quizás sea en las conclusiones donde Stewart hace su apuesta más arriesgada. Se muestra partidario de la idea de que no todos cuentan con el talento necesario para las matemáticas avanzadas y rechaza la idea asentada en algunas teorías de la Educación de que cualquiera puede hacer cualquier cosa si recibe la formación adecuada y lo lleva a cabo con empeño. "Físicamente, no todos nacemos iguales. Pero por alguna razón, mucha gente parece imaginar, o quiere imaginar, que mentalmente sí nacemos iguales. Eso no tiene sentido", dice el autor. Con ello no pretende convertir las Matemáticas en un asunto limitado a una élite o para mentes selectas, sino señalar que para abordarlas en profundidad se necesita de un talento al que no puede escapar quien lo posee: "Solo se puede evitar que haga matemáticas quien ha nacido para las matemáticas encerrándolo, y aun entonces garabateará ecuaciones en las paredes".
¿Hay algún rasgo que permita identificar a las mentes impregnadas de ese don? Stewart sugiere algunos: originalidad, imaginación, cierto toque de heterodoxia, tener una gran capacidad para encontrar pautas ocultas en los problemas, ser minuciosos en la lógica pero convencidos del poder de su intuición para dar grandes zancadas en el razonamiento. Pero cree que "no existe una 'mente matemática' universal, una talla que sirva para todos".
La compleja misión de los docentes está en saber detectar en sus alumnos los indicios que permitan diagnosticar quién puede estar tocado por el talento y en enseñar de una manera creativa, que favorezca y anime a la exploración y a la reflexión. Las Matemáticas pueden ser un cielo o un infierno, lo saben bien todos los estudiantes. Y de forma general el paisaje que se descubre al adentrarse en un nuevo mundo depende de quién te guía en él.
