La asociación PineirÓns se posiciona de manera clara en la defensa de los denominados derechos históricos de los vecinos de la isla de Ons. El colectivo defiende que los isleños deberían ser considerados como propietarios de las viviendas que ocupan y con derecho de usufructo en los terrenos que cultiven. Entienden que es la solución "máis xusta" en contraposición al sistema de concesiones por un periodo de 99 años que promueve la Lei 5/2001. "As casas foron construídas cos seus cartos, cos que pagaron os materiais e man de obra", argumenta el vicepresidente de PineirÓns, Celestino Pardellas de Blas.

El reconocimiento de la propiedad debería venir acompañado de otras medidas para evitar la especulación. Por ello, se propone la prohibición de venta o pase de las viviendas a terceras personas o el respeto a la arquitectura tradicional isleña. Al mismo tiempo, desde PineirÓns plantean otras alternativas por si alguna de las familias propietarias no quiere ocupar la casa en estas condiciones, como el pago de una compensación económica a esos propietarios para que a continuación los inmuebles se entreguen a otra familia isleña necesitada o que pasen directamente a la Administración para usos sociales, administrativos o didácticos.

Desde PineirÓns insisten en reclamar a las instituciones públicas que investiguen a fondo el tema de la propiedad de la isla y si se cumplió con el Foro concedido por el Arzobispado. El colectivo hace especial hincapié en el tema de los arrendamientos porque los antepasados de los actuales vecinos "non chegaron como colonos, tal como constantemente queren facernos crer" ya que fueron arrendatarios de los distintos propietarios, incluyendo a la Xunta de Galicia. Por ello, Pardellas de Blas defiende que se estudie si los isleños tienen derecho a entrar en las leyes de arrendamientos rústicos o históricos.