Marta Rodríguez Arias es natural de la parroquia de Cea. Diplomada en Relaciones Laborales por la Universidad de Santiago de Compostela (USC), comenzó a militar en el PP desde muy joven y dio el salto a la política activa en 1998, convirtiéndose en concejala de la corporación de Vilagarcía, ciudad en la que desempeñó labores de gobierno (como teniente de alcalde), en la oposición y también cargos orgánicos en la agrupación (como secretaria local).
Entre 2001 y 2005 fue asesora de la Consellería de Asuntos Sociales, Empleo y Relaciones Laborales, y en 2009 se estrenó en las listas del PP a las elecciones autonómicas, en las que Alberto Núñez Feijóo consiguió su primera mayoría absoluta y Marta Rodríguez salió elegida diputada.
En sus dos primeras legislaturas ejerció de portavoz de Servicios Sociales en el grupo parlamentario conservador, y en una de ellas también desempeñó la viceportavocía del grupo.
En el siguiente mandato, en enero de 2016, la vilagarciana fue nombrada vicepresidenta primera del Parlamento y actualmente desempeña varias responsabilidades: viceportavoz del PP en O Hórreo, portavoz del grupo en materia de Política social y presidenta de distintas comisiones.
