Días atrás, diversos medios de comunicación informaron que dos científicos -Benzmüller y Woltzenlogel- habían confirmado merced a un ordenador personal (MacBook) la demostración por Kurt Gödel, el pasado siglo, de la existencia de un Ser Supremo. Die Welt fue directamente a por titulares con pegada: "Los científicos prueban la existencia de Dios". Spiegel, más circunspecto, notició que los científicos habían probado el teorema ontológico propuesto por Gödel, el lógico más genial de todos los tiempos, después de Aristóteles, inmortalizado por sus dos teoremas de incompletitud.
Hasta la prueba de los dos científicos germanos, el teorema ontológico de Gödel era prácticamente inaccesible sirviéndose de las matemáticas o de la inteligencia artificial. La importancia de la demostración estriba sobre todo en que actualmente pueden abordarse demostraciones lógico-matemáticas complicadas con tecnologías bien rodadas y asequibles como la de un MacBook.
Cuestión aparte es el valor probatorio del teorema ontológico de Gödel en términos de la existencia de una divinidad transcendente. Creo que habitualmente se interpreta mal el teorema pues su verdadera intención es probar la validez lógica de argumentos de tipo ontológico, no la existencia de un Ser Supremo como el de la Biblia.
La paternidad del argumento ontológico se atribuye a Anselmo de Canterbury aunque algunos se la endosan a Avicena. Posteriormente, otros filósofos y matemáticos -verbigracia, Descartes y Leibniz- ofrecieron distintas propuestas del argumento hasta llegar a la versión lógico-modal de Gödel. El borrador de la prueba ontológica de Gödel data de 1941, inspirado en la versión de Leibniz, pero solo la dio a conocer a su círculo en 1970 y fue publicada en 1984, después de su muerte. El argumento ontológico ha suscitado controversias entre filósofos y lógicos (Hume, Kant, Tomás de Aquino, Russell, Frege, etc.) algunos de ellos creyentes y religiosos que lo han rechazado sin atenuantes.
El argumento ontológico analiza el concepto de Dios y afirma que el propio concepto implica la existencia de Dios: si podemos concebir un Dios tiene que existir. Lo de "ontológico" es de Kant; por cierto, detractor del argumento. La principal crítica al argumento se basa en la ausencia de un corpus lógico de premisas sólidas en que apoyar la demostración y, por el contrario, solo ofrece cualidades inherentes a la proposición no demostrada, conduciendo a un argumento circular en el que las premisas se basan en las conclusiones, las cuales a su vez se basan en las premisas. Esto es, según los críticos, el argumento desemboca en una falacia por petición de principio. Las distintas versiones del argumento provienen de los diferentes conceptos de Dios que se toman como punto de partida. Anselmo de Canterbury postula la noción de Dios como un ser tal que nada mayor puede ser concebido; Descartes establece la noción de Dios como el ser poseedor de todas las perfecciones. La suprema perfección lleva a la necesidad de la existencia pues de otra forma Dios no sería perfecto.
La novedad del teorema ontológico de Gödel es que las proposiciones adoptan la forma de axiomas (premisas que se consideran evidentes y son aceptadas sin requerir una demostración previa) y definiciones (proposiciones que tratan de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o término) que pueden escribirse en lógica modal llevando a la demostración rigurosa de teoremas (afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal). El cuestionamiento concierne a los axiomas y definiciones, no a la técnica que lleva a los teoremas. No obstante, el mecanismo de demostración de Gödel es muy abstracto. Los lógicos y matemáticos en general no han sido capaces de explicar todos los aspectos de la prueba y por tanto es muy difícil garantizar el resultado. O lo era. Y ahí es donde Benzmüller y Woltzenlogel han jugado un papel crucial: el teorema de Gödel que valida el argumento ontológico puede probarse ("Formalización, mecanización y automatización de la prueba de la existencia de Dios de Gödel"). Quiere decirse, en términos lógico-matemáticos la prueba de Gödel es correcta.
En consecuencia, si se ha probado que el mecanismo lógico planteado por Gödel es correcto solo son cuestionables las premisas. Intentaré explicar sucintamente por qué el cuestionamiento me impide adherir al enunciado del teorema ontológico de Gödel. Supongamos que a partir de la primera premisa la argumentación sigue un cauce lógico sin obstáculos. Para simplificar, supongamos asimismo que la primera premisa de la demostración afirme que no es imposible que un ser supremamente perfecto exista. Es decir, que no hay contradicción lógica en ello ¿No la hay verdaderamente? Los lógicos y filósofos que han estudiado la hipotética existencia de seres omnipotentes u omniscientes -dentro lo que se podría llamar "lógica de la perfección"- concluyen, de manera casi categórica, que con los actuales conocimientos de lógica se obtienen paradojas devastadoras que apuntan a la inexistencia de seres supremamente perfectos.
La omnipotencia es una idea susceptible de diferentes definiciones. Las paradojas lógicas a que dio lugar en la historia de la filosofía y de la lógica delimitan campos demasiado embarrados para poder asentar una definición firme a partir de la cual se pueda apreciar la posibilidad de su existencia. La omnisciencia resulta más fácilmente abordable. Sin embargo, numerosas paradojas -por ejemplo, la de Fitch, la de Newcomb, la de Grim- conducen a la inexistencia de seres omniscientes. Las contradicciones e incoherencias, al menos en el terreno lógico-matemático, que suscita la hipotética existencia de seres supremamente perfectos no avalan que pueda ser utilizada como premisa de universal aceptación en un modelo lógico-matemático como el de Gödel.
