05 de junio de 2011
05.06.2011

Expoliados

Juan José R. Calaza – Economista y matemático

05.06.2011 | 08:30

Hace bastantes años desarrollé con mi colega Patrick Roger un modelo probabilista centrado en decisiones empresariales de demanda de trabajo mediatizadas por la calidad incierta de la mano de obra ("Qualités de la main-d´oeuvre et subventions à l´emploi" février 1998, D.R. n° 31 Working Papers LARGE Université de Strasbourg). Sigo considerando este modelo de total actualidad para combatir el paro, especialmente el de jóvenes con poca experiencia profesional cuya productividad ofrece dudas. A raíz de la publicación en español de nuestro trabajo –por el catedrático de Madrid, Andrés Fernández Díaz (en "Fundamentos y papel actual de la política económica" Ed. Pirámide, 1999)– nos consultaron en un par de ministerios para estudiar la implementación práctica del modelo, proyecto que, como sucede frecuentemente en nuestro país, acabó, supongo, en una papelera. Y es que a los gobiernos, no solo aquí, les resulta más fácil puncionar los ahorros de la gente que subvencionar atinadamente el empleo de los jóvenes con escasa formación. Sin embargo, de lo que deseo escribir hoy no es del paro sino del expolio de los jugadores que entregan sus ahorros a la entidad pública empresarial Loterías y Apuestas del Estado (Secretaría de Estado de Hacienda y Presupuestos) que tiene como misión la gestión, explotación y comercialización de loterías y juegos de ámbito nacional, las apuestas mutuas deportivo-benéficas y otros juegos que sean competencia del Estado.
Si he mencionado mi binomio con Patrick Roger es porque Patrick es uno de los economistas y matemáticos –mucho más competente que yo en todo tipo de modelos probabilistas– que mejor ha estudiado los juegos de azar, no solo con el afán misionero de analizar el ventajismo del Bono Loto o la Primitiva ("Lotomania. Approche scientifique du jeu et du comportement des joueurs." Ed. Village Mondial-Pearson, 2005) sino que ha profundizado su estudio hasta el máximo rigor académico (P. Roger et Marie-Hélène Brohanne, "Efficiency of Betting Markets and Rationality of Players: Evidence from the French 6/49 Lotto" September 2003). Los trabajos de Roger atañen al caso francés pero son perfectamente transferibles al español puesto que aquí también se juega la variedad 6/49.
Estos días volví a echar una ojeada a las investigaciones de mi admirado excolega Roger sabedor de lo que se está tramando con la privatización, hacia noviembre, del 30% de Loterías y Apuestas del Estado. Una de las empresas más sanas de nuestro país –sin deudas y casi sin necesidad de inversiones– que deja en las arcas públicas cerca de 3.000 millones de euros anuales. Por tanto, el expolio es doble; primero, el que se ejerce sobre los jugadores; en segundo lugar, el que se producirá con la privatización. De este segundo desaguisado me ocuparé en un próximo artículo, veamos a continuación como explica Roger el primero.
Son cosas conocidas, ciertamente, pues todo el mundo sabe que la probabilidad de morir bajo un rayo es mayor que la de ganar el pleno del Bono Loto o la Primitiva: el jackpot, en la jerga de las altas rubias de idioma blanco. Lo que es menos sabido es que la esperanza matemática de obtener algún premio (esto es, la ganancia media) alcanza -45%: cada vez que se juegan 100 euros hay que esperar, en media, perder 45 ¿Cómo es posible que ante esta evidencia la gente siga apostando? Partiendo de que el Bono Loto no es un "juego equitativo" (fair game/ jeu équitable) Patrick Roger constata varios canales que el Estado manipula para que la ilusión perdure.
Un aspecto desconcertante del Loto es que haya tantos apostantes a pesar de la complejidad de las probabilidades subyacentes en relación con las ganancias que no sean de primer rango o categoría (jackpot) ¿Cuántos jugadores conocen bien el sistema de reparto de las apuestas? Muy pocos en realidad, pero la sicología de la mayoría ha sido estudiada para sacar partido de sus ilusiones: a los jugadores solo les interesa verdaderamente el alto montante del jackpot, la combinación de los 6 números ganadores. Los otros aspectos del juego –entre los cuales la probabilidad de ganar y la ganancia media o esperanza matemática de la ganancia– no les interesan demasiado a los apostantes ni sabrían calcularlos.
Otra característica de este juego de azar es la superstición. Los estudios llevados a cabo por los sicólogos muestran claramente que a pesar de la independencia en la aparición de los números –la equiprobabilidad, ya que cada número tiene la misma probabilidad de ocurrencia que otro cualquiera por muy frecuentemente que haya salido en el pasado– los jugadores creen que los resultados del pasado tendrán influencia en el futuro. Por supuesto, esto es pura superstición toda vez que estadísticamente la distribución de números aparecidos históricamente no presenta sesgo. El colmo es que los jugadores que juegan más frecuentemente evalúan peor las probabilidades de ganancia: la experiencia de un jugador refuerza sus ilusiones y sus errores.
Un rasgo peculiar del Loto concierne a la esperanza de ganancia del jackpot, se enuncia así: todas las combinaciones de la misma cantidad de casillas tienen la misma probabilidad de ganar (debido a la independencia de aparición de los números, su equiprobabilidad) pero no todas tienen la misma esperanza de ganancia. La explicación es que muchos jugadores no juegan al azar sino que eligen sus combinaciones (por ejemplo, en función de la fecha de nacimiento) En consecuencia, algunos números se eligen más frecuentemente que otros (verbigracia, del 1 al 12 para los meses del año); cuando las combinaciones más frecuentes ganan, ganan menos. Así, si bien se mira, lo racional es evitar los números preferidos de los jugadores. Si los números se escogen en el mundo real están sometidos a ley de Benford (las propiedades ordinales de la frecuencia de los recuentos favorece a los pequeños números) Esto lo confirma la ganancia más pequeña de Francia hasta la fecha para la categoría del jackpot que corresponde a la combinación 4-5-7-14-15-17, formada por números relativamente pequeños.
Además, dos características de nuestra actitud respecto al juego son paradójicas. La primera es cómo explicar que suscribimos racionalmente seguros para cubrirnos de los imponderables (por definición, aleatorios) de un incendio o un accidente –eventos susceptibles de producir pérdidas en nuestro patrimonio– y al mismo tiempo al jugar al Loto pagamos para someternos voluntariamente a aleatoriedad. La segunda paradoja es que un sujeto racional juegue sabiendo que, en términos de esperanza, va a perder en cada juego casi la mitad de lo apostado. Los especialistas (por ejemplo, Amos Tversky y Daniel Kahneman) disponen de explicaciones bastantes convincentes obtenidas mediante experimentación.
¿Qué puedo añadir a todo lo que precede? Resulta paradójico y hasta chocante que el Estado, que debe velar por el desarrollo de una sociedad sin adicciones malsanas, monopolice la ludopatía en su propio beneficio. Pero lo que ya roza el puro vampirismo social es entregar el juego, privatización mediante, a los tasadores de la debilidad humana. Es como si se nacionaliza el comercio de la prostitución y después se privatizara entregándola legalmente a los proxenetas.

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