¿Por qué crecen las ciudades?

Ley de Gibrat

Una de las cuestiones que más ha atraído a los economistas urbanos es el análisis de la distribución de los tamaños de las ciudades y de su evolución en el tiempo. Se trata de un tema difícil por cuanto está sometido a complejos comportamientos dinámicos en los cuales se producen fluctuaciones e interacciones de forma continua. El afán por analizar con discernimiento las jerarquías urbanas y sus evoluciones ha impulsado estos últimos años el estudio de la naturaleza y causas del crecimiento de las ciudades lo cual quizás sea de interés para encaminar su aplicación al caso vigués. El origen de este tipo de trabajos debe buscarse en el estudio de la distribución estadística de rentas y de empresas, según su talla, llevado a cabo, respectivamente, por Vilfredo Pareto (1896) y Robert Gibrat (1931).

La ley de Pareto permite representar, además de la distribución de rentas, la distribución de ciudades por su talla/población. Aunque mucho menos conocido que Pareto, el físico francés Gibrat publicó en 1931 un libro – "Les inégalités économiques"- en el que intentaba generalizar la distribución de rentas del primero dando lugar a lo que se conoce como ley de Gibrat o ley de los efectos proporcionales (Law of Proporcional Effects) El modelo de Gibrat es puramente estadístico y se inspira de los trabajos del astrónomo Jacobo Kapteyn que había constatado que las distribuciones asimétricas son muy abundantes en biología. Aunque la ley de Gibrat no se ha visto totalmente confirmada por trabajos empíricos posteriores –los estudios econométricos son contradictorios al respecto- da lugar a varias interpretaciones, no todas coincidentes, si bien se resumen en dos enfoques principales:

1.- No existe talla óptima de empresa.

2.- A partir de la versión fuerte de la ley se deduce que la tasa de crecimiento de una empresa, en un momento dado, no afecta al crecimiento posterior. En cierta medida, ello significa que la tasa de crecimiento de la firma no depende de la historia de la firma ni de la dinámica de su talla.

Se constata que las empresas pertenecientes a un mismo sector crecen a tasas distintas y que los diferentes sectores crecen asimismo a tasas también distintas. Esta disparidad, que tanto intrigó a Gibrat, lo llevó a considerar que la dinámica de las empresas es aleatoria. En virtud de este punto de vista, toda empresa tendría, ex ante, cualquiera que sea su dimensión, la misma probabilidad de crecer a una tasa dada que cualquier otra empresa. Dos argumentos de fondo parecen sostener esta tesis. En primer lugar, no ha podido constatarse relación lineal satisfactoria que permita atestar una dependencia funcional entre la tasa de crecimiento de la firma y su talla. En segundo lugar, son tantos los factores que inciden en la evolución de la talla de la firma que resulta ingenuo privilegiar alguno de ellos, empezando por la propia talla.

Sin embargo, estudios recientes invalidan parcialmente la ley de Gibrat. Lo que dicen estos trabajos es que, en algunos sectores, a partir de cierto umbral, el aumento de talla de una empresa se acompaña de disminución de su tasa de crecimiento. Es algo más frecuente que las pequeñas empresas crezcan a tasas más elevadas que la media y las grandes a una tasa inferior aunque su tasa de supervivencia es superior. No obstante, aunque la distribución estadística no permita verificar la hipótesis de crecimiento aleatorio de la ley de Gibrat, en estos trabajos tampoco ha podido verificarse una relación lineal clara entre la talla de la empresa (número de empleados, facturación, beneficios, valor de los activos, etc.) y la tasa de crecimiento.

Globalización y desestructuración

El contexto de la globalización –con las desestructuraciones que conlleva- parece operar a favor de la ley de Gibrat. La difusión del progreso técnico junto con el desarrollo/consolidación o liquidación y renovación de la estructura productiva existente es inevitable y salta de un punto al otro del planeta –verbigracia de Silicon Valley a Bangalore- cuando nadie se lo espera.

En ciertos sectores de actividad el número de empresas disminuye, en otros aumenta bruscamente. Vigo fue un emporio del sector pesquero y del naval, hoy en decadencia. Lo mismo sucederá con la automoción que quizás se vea substituida en su papel de locomotora local por la biotecnología marina, el sector farmacéutico, el turismo o la industria cinematográfica.

Los cambios intersectoriales e intrasectoriales son desiguales según las actividades y regiones; como dicen los matemáticos, el crecimiento no es homotético. Por tanto, la tasa de crecimiento global de una economía no es definitoria de lo que sucede a nivel desagregado; el crecimiento es desestructurante como ponen de relieve los ciclos del producto en los que suelen especializarse las ciudades o regiones. En general, la especialización en unos pocos sectores de las áreas urbanas es debido a que las externalidades virtuosas favorecen solamente, o principalmente, a las empresas del sector mientras que las externalidades perversas las sufre toda la aglomeración. Cabe preguntarse si en estas condiciones la política industrial y la política regional pueden jugar algún papel y cuál.

Ley de Zipf

La exuberancia reciente de trabajos en la literatura económica espacial no constituye sin embargo algo específicamente novedoso pues ya el lingüista alemán Zipf sentó las bases, antes de la Segunda Guerra Mundial (aunque su trabajo más conocido data de 1949), de una impresionante proliferación de estudios, esencialmente empíricos, en torno a la organización de los sistemas urbanos tendentes a explicar la sorprendente regularidad de las distribuciones de las tallas de las ciudades –según la distribución de Pareto, que corresponde a una ley de potencial- en todo tiempo y lugar, desde la China imperial hasta los países de hoy día. En esa ley potencial, la potencia es conocida como "exponente de Pareto" que jerarquiza el rango de las ciudades según su talla, de mayor a menor. Cuando este exponente es igual a 1 esta ley se llama de Zipf –ambas leyes vinculan rango y talla- y distribuye las ciudades en una jerarquía rango-talla tal que si la ciudad más grande tiene un millón de habitantes, la segunda tendrá quinientos mil, la tercera, trescientos treintaitrés mil, la cuarta, doscientos cincuenta mil, la quinta, doscientos mil, y así sucesivamente, es decir, un millón divido respectivamente por uno, dos, tres, cuatro, cinco, etc. A pesar de su simplicidad esta ley ha tenido una profusa utilización en economía, lingüística, biología, física, etc. La ley de Zipf ha generado una vasta literatura tanto de carácter empírico, ya quedó dicho, para verificar su cumplimiento con datos de población de ciudades como para explorar sus fundamentos teóricos. El problema que plantea su verificación es la selección de los datos y la definición de ciudad y como se mide. La ley de Zipf es, evidentemente, un caso particular de la de Pareto pues en esta el exponente puede evolucionar en el tiempo. Visto que la ley de Gibrat señala que las empresas crecen a distinto ritmo y que este más que determinado por la talla parece obedecer a un proceso aleatorio, algunos estudios (Gabaix) han probado que, bajo ciertas hipótesis, la ley de Gibrat fundamenta la de Zipf.

A pesar de las controversias metodológicas que suscita –algunos trabajos recientes apuntan a que ley de Zipf es un simple fenómeno estadístico- hay un incesante interés entre los economistas para confirmarla o rechazarla empíricamente. La investigación al respecto abarca un debate fundamental en economía urbana y regional porque más allá de la validez de ley de Zipf en el tiempo el enfoque dinámico del estudio del crecimiento, relativo y absoluto, de las ciudades -a fin de comprender sus cambios en la distribución de la jerarquía urbana nacional, es decir, el cambio de su posición en el seno de una distribución dada- quizás permita orientar importantes decisiones encaminadas al crecimiento de las regiones y ciudades.

Crecimiento urbano aleatorio

Los modelos de este tipo concluyen que el crecimiento de las ciudades depende de la aparición de choques puntuales exógenos distribuidos aleatoriamente entre las ciudades. Estos choques dependen de causas exógenas naturales (catástrofes naturales, guerras, etc.) o institucionales (modificaciones de la fiscalidad local, servicios municipales abundantes y gratuitos, preservación del entorno, etc.). Los choques no conciernen a ninguna especialización industrial ni sector específico. En este contexto, a partir de cierta talla, la dinámica de un sistema urbano sigue un proceso estocástico en el seno del cual cada ciudad tiene la misma esperanza de tasa de crecimiento y la misma esperanza de su varianza. En este modelo, la dinámica urbana sigue la ley de Gibrat, lo que significa que la tasa de crecimiento de las ciudades es independiente de su talla. En este contexto, la ley de Gibrat no es sólo una condición necesaria sino suficiente para fundamentar una distribución rango-talla conforme a la ley de Zipf. Así, en este modelo, los efectos de escala no juegan ningún papel en la dinámica demográfica de las ciudades, lo cual va contra la teoría moderna de los efectos de la aglomeración. Hay que ser prudentes sin embargo en cuanto a una relación determinista de causa efecto entre las leyes de Gibrat y de Zipf. El crecimiento de las ciudades puede ser paralelo en el largo plazo –es decir, estabilidad de la ley de Zipf- pero en el corto no queda excluida la aparición de desviaciones relacionadas con los choque puntuales cuyo efecto sólo puede ser reabsorbido al cabo de bastantes años.

En la misma línea de crecimiento aleatorio de las ciudades pero con un enfoque distinto se toman en cuenta dos tipos de bienes. Los de "primera naturaleza" cuya producción depende de los recursos naturales (otrora la pesca en Vigo, por ejemplo) inmóviles, específicos a cada localización urbana, y los de "segunda naturaleza", completamente móviles. Bajo la hipótesis que la innovación es un proceso aleatorio que se desplaza de ciudad a ciudad - salto de rana- dependiente de choques exógenos inducidos en parte por la política de R&D impulsada en cada ciudad. Se llega así a un proceso de crecimiento urbano aleatorio salvo que este no conduce necesariamente una distribución de ciudades según la ley de Zipf.

Capital humano y crecimiento urbano endógeno

Este enfoque considera que las firmas se concentran geográficamente a fin de explotar los efectos de aglomeración debidos a una dinámica de especialización (externalidades de localización) o a una dinámica de diversificación (externalidades de urbanización). Al mismo tiempo, las empresas sufren deseconomías de aglomeración (congestión, aumento de costes migratorios). Según los enfoques del crecimiento urbano endógeno las ciudades tienen tallas variables pues dependen de las elecciones de implantación y localización de las empresas en función de las ventajas e inconvenientes de cada una de las áreas urbanas.

A partir de estas hipótesis de base, se elaboran modelos en los que la talla de las ciudades depende de parámetros tales como las externalidades de escala y la concentración del capital humano. Estos modelos muestran que en el caso francés y japonés durante el siglo XX las N mayores ciudades han conservado su rango durante el periodo de la referencia lo que sugiere un crecimiento de tallas paralelo en lugar de convergente o divergente. Esto confirma la validez de la ley de Gibrat (si el crecimiento fuera convergente querría decir que dependería de la talla: las ciudades pequeñas crecerían más rápidamente que las grandes; si fuera divergente, también dependería de la talla: las ciudades grandes crecerían más rápidamente que las pequeñas) al tiempo que la distribución rango-talla de las ciudades se aproxima a una ley de Zipf como era de esperar dado el crecimiento paralelo. En modelos de esta filiación hay compatibilidad de la ley de Zipf y la ley de Gibrat con el crecimiento endógeno de las ciudades. La clave, como apunta Diego Puga, es que las economías de aglomeración y los costes de congestión aumentan casi al mismo ritmo con el tamaño de las ciudades por lo que el efecto neto es casi invariante al tamaño.

Otros modelos, basados en las nuevas teorías de Robert Lucas y Paul Romer, parten de dos tipos de ciudades, en los que la talla urbana es función de economías de aglomeración, debidas a la presencia de capital humano, y a las externalidades de información localizadas. Estos modelos muestran que el crecimiento urbano se relaciona exclusivamente con el capital humano. En el estado estacionario, el ajuste a los choques puntuales específicos a un sector o incluso a firmas individuales es casi espontáneo y las ciudades conocen un crecimiento paralelo si bien también hay modelos de este tipo que encuentran que las tallas medias de las ciudades aumentan bajo el impulso de cambios tecnológicos y acumulación de conocimientos, pero que las pequeñas ciudades crecen más rápidamente que las grandes lo que parece indicar una convergencia hacia una talla óptima. No obstante, en el mismo tipo de modelo cuando se relaja la fuerte y case exclusiva relación entre el crecimiento humano y la educación –a la cual se asocia preferentemente el aumento del capital humano –los trabajos más recientes encuentran un crecimiento paralelo, esto es, independiente de la talla, de las ciudades de EE.UU entre 1900 y 1990.

Crecimiento endógeno inspirado en la "Nueva geografía económica"

Junto a los enfoques precedentes, los modelos de la nueva geografía económica aportan contribuciones específicas al estudio del crecimiento urbano sin focalizarse, empero, en la problemática del crecimiento relativo de las ciudades y la evolución de la distribución rango-talla, salvo excepciones recogidas en algún trabajo de Masahisa Fujita, Paul Krugman y Anthony Venables. Estos modelos admiten de forma general que la emergencia de las ciudades es inicialmente un proceso aleatorio en el que los factores geográficos (proximidad del agua –puertos o ríos navegables- tipo de clima, tipo de suelo, etc.) pueden jugar un papel desencadenante en la implantación de empresas. La aparición de rendimientos crecientes localizados, derivados de economías externas y de escala, refuerza posteriormente las decisiones de localización iniciales generando un crecimiento urbano que se autoalimenta.

La ley de Zipf y el caso español

El resultado principal es conocido si bien los datos en los que se apoyan son cuestionables debido al solapamiento arbitrario que se da en ciertos casos entre ciudad y área urbana: la estructura urbana española experimenta un profundo cambio en su evolución alrededor de mediados de los años setenta del siglo pasado. Hasta esa fecha, durante los tres primeros cuartos del siglo XX, se acentúan las diferencias entre los tamaños de las ciudades. En ese periodo, especialmente en su último tramo, se constata además una relación positiva entre variación de la población y dimensión de los núcleos (las ciudades mayores crecen a mayores tasas). Por tanto, no se cumple la ley de Zipf, el crecimiento no es paralelo y parece apuntar a las tesis del crecimiento endógeno de carácter industrial. Los estudios de ciencia urbana y regional invitan a considerar un proceso de urbanización en ese periodo de tipo jerárquico, según el cual las mayores ciudades, polos de desarrollo industrial, son los principales beneficiarios de los intensos flujos de migración rural-urbana que se producen entre los años 50 y 70, bien conocidos en Vigo. A mediados de los setenta, y hasta 2000, el panorama se altera y la concentración de la población en los mayores núcleos llega a su límite. A partir de ahí son las aglomeraciones pequeñas y medianas las que crecen a mayor tasa lo cual parece apuntar a su vez a un efecto convergente inducido por la talla –lo cual contradice la ley de Gibrat e impide la constatación empírica de la de Zipf si bien mantiene la de Pareto por evolución del exponente- de las ciudades más pequeñas.

Sin duda, el declive de las ciudades esencialmente industriales que se produce en los años 70 y la aparición de nuevos espacios industriales y, sobre todo, de ciudades de servicios en los 80 y 90 son factores explicativos de este cambio en la estructura urbana. Ignoramos en qué medida se alterará el paisaje urbano del siglo XXI ni si aparecerá una nueva estructura rango-talla de ciudades ibéricas ni qué papel le corresponderá a Vigo.

Por una parte, el desarrollo de la red de trenes de alta velocidad en todo el territorio nacional y transfronterizos tendrá un impacto notable. Ahora bien, no podemos precisar el saldo neto de ese impacto puesto que el vector transporte tanto sirve para atraer empresas como para hacerlas partir.

Por otra, la demografía interna a las ciudades es distinta a la del crecimiento vegetativo de los primeros ochenta años del pasado siglo al tiempo que los flujos migratorios campo-ciudad se han agotado siendo substituidos por los que proceden de fuera de fronteras españolas. Si el crecimiento de Vigo se apoyó fundamentalmente en la propia población gallega –lo cual marcaba un límite- el flujo de inmigración extranjero podría llegar a ser ilimitado aunque desencadenaría importantes desexternalidades de aglomeración y costes de ajuste y adopción sobre cuyo resultado neto es asimismo arriesgado efectuar previsiones.

En todo caso, en Galicia se mantiene la tendencia a que la población vaya concentrándose en las zonas costeras abandonando las interiores, lo que favorece claramente a Vigo.