No hay que extrañarse de las coincidencias

22.06.2014 | 03:35

Mi artículo del domingo 11/05/2014 ("Serie negra de naufragios ¿azar o relación común?") seguido de una aclaración en Cartas al Director, suscitó algún escepticismo en lectores que no ven claro por qué series negras -crashes de aviones o naufragios de barcos entre otras-- sean tan probables como expuse. Entiendo perfectamente el escepticismo -que los sicólogos intentan explicar por hipótesis relacionadas con la evolución de nuestra especie-- habida cuenta que intuitivamente en ciertas circunstancias tendemos a subestimar la probabilidad de coincidencias u ocurrencia de varios sucesos de la misma naturaleza en breve periodo de tiempo. Obviamente, no deben confundirse las coincidencias, en el sentido de series estadísticas, de las que hablamos aquí, con la "sincronía" de C. G. Jung, noción casi propia de ámbitos esotéricos introducida por el sicoanalista que atribuía un significado particular a la coincidencia entre un fenómeno físico objetivo y un fenómeno síquico sin relación causal entre ellos. De ahí a las sectas adeptas a teorías conspiranoicas que ven por doquier signos de ocultas fuerzas poderosísimas que mueven el mundo solo hay un paso. Asimismo, habrá quien no estime simple coincidencia encontrarse tres veces una mañana la palabra "chaira" que no leyó ni escuchó una sola vez los últimos tres años.

El estudio de la actividad cerebral cuando genera procesos aleatorios es tan apasionante como difícil. Un equipo de la Universidad de Teherán llegó incluso a proponer en el Journal of Medical Signals and Sensors (2012) que dicha actividad sea considerada un marcador biológico individual toda vez que las secuencias aleatorias generadas son suficientemente diferentes entre los individuos como para poder distinguirlos específicamente. Ello no impide, sin embargo, sesgos culturales. Por ejemplo, cuando se le pide a un europeo o norteamericano que escoja un número del 1 al 9, más del 30% escogerá el 7 y solamente el 3% el 1. En otras partes del mundo las "preferencias" van al 2; en otras, al 3.

Frecuentemente nos servimos de heurísticas, formas de razonamiento práctico y rápido, a veces muy útil. Muchos de los razonamientos heurísticos son puramente inconscientes o al menos implícitos. En numerosas situaciones se trata de una forma de razonamiento primario pero eficaz que permite resolver un problema con un mínimo de esfuerzo cognitivo. En otros casos la heurística induce sin embargo a error.

Los errores que cometemos al evaluar heurísticamente las probabilidades provienen, al parecer, de lo que los sicólogos llaman "probabilidades subjetivas" para describir intuiciones erróneas justificadas en términos evolutivos ya que servían, en cierta medida, de defensa frente al entorno hostil. Intuitivamente es más prudente suponer que una serie negra oculta una relación entre los eventos --peligrosa si la subestimamos-- que suponerla fruto del azar.

Ha sido crucial para nuestra supervivencia como especie la capacidad de anticipar situaciones potencialmente graves asociándolas a signos precursores de peligros. De resultas, gracias a la detección de co-ocurrencias la especie se protegía frente el peligro. Para sobrevivir fue necesario detectar toda ocurrencia de sucesos no debida al azar. En general, resultó vital que intuitivamente calibrásemos a la baja la probabilidad de que una serie de eventos fuese producto del azar. Y, en consecuencia, al alza la probabilidad de que los eventos estuviesen relacionados. Considerar que las coincidencias eran fortuitas podía resultarnos fatal.

Evolutivamente, quienes tuvieron tendencia a ver por todas partes extrañas coincidencias -los desconfiados-- salieron finalmente favorecidos en relación a quienes no se sorprendían de nada: en un medio hostil no sobrevivían. Por tanto, cuando se produce una serie negra el instinto evolutivo nos lleva a pensar que hay co-ocurrencias entre los eventos, esto es, que la serie no es puramente aleatoria. La intuición condicionada por la evolución nos conduce, según los sicólogos, a subestimar las probabilidades de que las series ocurran aleatoriamente.

El caso más claro de la evaluación heurística de probabilidades, subestimándolas erróneamente, es la "Paradoja de los aniversarios". El ejemplo evidencia espectacularmente nuestra limitada aptitud a estimar correctamente las probabilidades.

Suponga el lector que en una reunión muy numerosa la anfitriona le sugiere apostar 100 euros respecto a la eventualidad que dos de los presentes hayan nacido el mismo día del mismo mes (pero no obligatoriamente del mismo año) Si el lector resiente mucha aversión por el riesgo (es risk averter, en la jerga al uso) -hasta el punto de apostar solo cuando la esperanza de ganar es del 99%- y desconozca esta paradoja, seguramente no aceptará la apuesta a menos que en la fiesta haya más de 364 personas. Pues bien, tanto la experimentación como la teoría, bajo hipótesis de equiprobabilidad de nacimientos -que la probabilidad, 1/365, de nacer en un día u otro del año sea independiente de la fecha (lo cual no es cierto, en algunas estaciones del año nacen más personas)- prueban que a partir de un grupo de solamente 57 personas la probabilidad que dos de ellas tengan el mismo aniversario es estrictamente superior al 99%. Sorprendente ¿no?

Si el problema se conoce como "Paradoja de los aniversarios" no es porque encierre algún tipo de aparente contrasentido lógico sino porque es contraintuitivo. Queda clara nuestra tendencia a subestimar las probabilidades de ciertos eventos.

Resumiendo, la idea central es la siguiente: a medida que aumentan los invitados a una fiesta aumenta la probabilidad de ocurrencia de un aniversario común. Dado el gran número de despegues de aviones o singladuras de barcos la probabilidad de series completamente aleatorias de crashes o naufragios es relativamente alta aunque nuestro instinto nos lleve a subestimarla. Por ello, vuelvo a repetir como en el artículo que suscitó algún escepticismo, debemos esperar que se reproduzcan inevitablemente en los próximos años series negras de naufragios en el entorno de la costa gallega, puro producto del azar, sin relación entre ellos. Lo cual no excluye que asimismo puedan observarse series negras con sucesos relacionados.

* Economista y Matemático

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