En nuestro anterior artículo en este periódico ("Consideraciones generales respecto al poder en la UE", 25/05/2014) insistimos en que es un error deducir aritméticamente del número de eurodiputados el poder de un Estado en la Unión Europea (UE). Ciertamente, Alemania es el Estado más poderoso pero no por el número de eurodiputados, aunque sea el que más tenga, sino por las distintas razones que hemos explicado. Una de ellas es que el verdadero poder en la UE no se encuentra en el Parlamento Europeo (PE) sino en el Consejo de Ministros (CM) Por otra parte, mediante el coeficiente de Gini es posible medir la desigual representatividad de países en el PE pero no sus índices de poder. El PE no está estructurado por delegaciones nacionales sino por afinidades ideológicas: una misma delegación se distribuye entre varias familias políticas. Frecuentemente, los eurodiputados de un mismo Estado manifiestan con sus votos diversas preferencias políticas. Así es prácticamente imposible medir los índices de poder de un Estado en el PE pero sí es factible en el Consejo de Ministros. Intentaremos en este artículo centrarnos en la explicación de las coaliciones, ganadoras o de bloqueo, de esta institución de la UE.

Tras la entrada en vigor del Tratado de Niza, la Conferencia Intergubernamental de Jefes de Estado y de Gobierno de la UE (CIG) concluyó con un acuerdo de Tratado Constitucional de la UE (Roma, 29/10/2004) planteando una Constitución Europea que derogara los Tratados constitutivos de la UE. Uno de sus puntos más importantes era la reforma del proceso de decisión y de las modalidades del sistema de voto en el seno del Consejo de Ministros de la UE.

El Tratado de Lisboa, aprobado el 13/12/2007(entró en vigor el 01/12/2009) prescindió del Tratado Constitucional acordado en Roma pero recogió el nuevo sistema de voto suprimiendo el sistema de ponderación del Tratado de Niza y substituirlo por la regla de la doble mayoría 55-65 (como mínimo 55% de Estados que sumen al menos el 65% de la población) Además, la minoría de bloqueo debe englobar como mínimo a cuatro países que sumen el 35% de la población de la UE-28, aunque con tres países, evidentemente grandes, el criterio poblacional se satisficiese. El nuevo sistema de voto del Tratado de Lisboa da un excesivo poder al país más poblado (Alemania) y a los menos poblados (Luxemburgo, etc.) perjudicando sobre todo a España y Polonia que se vieron degradadas respecto al "poder" que habían obtenido precedentemente. El nuevo sistema de votación no entrará en vigor hasta el 01/11/2014 si bien el anterior es aplicable en algunos casos hasta el 2017.

Matemáticamente, la sobreponderación de la población alemana del sistema de voto del Tratado de Lisboa se justifica con el modelo Impartial Anonymous Culture (IAC) que supone la emergencia de un sesgo en la decisión de los ciudadanos. A partir del modelo IAC, un criterio fundamental en la asignación de mandatos en el Consejo es que sean proporcionales a la población de cada Estado lo cual sería evidentemente insostenible si Turquía ingresara en la UE. Difícilmente ingresará, sin embargo, pues para impedirlo fue pensada, por Giscard d'Estaing, la clausula de bloqueo de cuatro estados que sumen más del 35% de la población de la Unión indicada más arriba.

En el sistema de voto del Tratado de Niza, los Estados miembros disponían de distinto número de votos (sistema de votación ponderada) El poder de un elector en un sistema de votación ponderado se mide por su capacidad para influir en las decisiones. Con este fin, a veces se organiza una coalición que es la asociación de votos ponderados de los votantes para aprobar o rechazar una propuesta si la coalición alcanza la cuota. Se define de esa guisa cuota como el número de votos que se necesita para aprobar una propuesta. La cuota debe ser siempre superior a la mitad del número de votos. Y coalición ganadora será la que sea capaz de aglutinar votos (o porcentajes) que igualen o superen a la cuota. Por ejemplo, en una empresa con tres accionistas en la que las decisiones se tomen por mayoría absoluta (cuota del 51%) si las acciones que posee cada uno de ellos representan respectivamente el 49%, el 49% y el 2% del capital social, la coalición ganadora se consigue con el acuerdo de dos socios. En consecuencia, cada socio, incluso el absolutamente minoritario, tiene el mismo poder si se trata de conseguir una coalición ganadora.

No obstante, las coaliciones ganadoras no abarcan todas las situaciones de poder posibles. Una coalición de bloqueo no es suficientemente poderosa para hacer aprobar una propuesta pero sí para impedir que se apruebe. Al hablar de votos hay que hablar de votantes. Votante basculante es aquel que al abandonar una coalición ganadora o de bloqueo dejan de serlo. A veces se dice que es el votante que pude provocar un swing.

El poder de un jugador para bloquear una decisión es el mismo que tiene para aprobarla. El índice de Banzhaf -y asimismo el de Shapley-Shubik- mide la capacidad de un jugador para aprobar una propuesta o para bloquearla. En definitiva, el índice de poder de Banzhaf de un Estado en una votación ponderada es el número de coaliciones ganadoras y de bloqueo diferentes en las que el Estado puede provocar un swing en tanto votante basculante.

Concretamente, el poder de un Estado, medido por el índice de poder de Banzhaf normalizado, esto es, comprendido entre 0 y 1 (expresado en porcentaje de forma que la suma de todos los porcentajes de los índices sea 100%=1) corresponde a la probabilidad de ser el eje basculante en las decisiones o, viene a ser lo mismo, su capacidad para provocar un vuelco transformando las coaliciones perdedoras en ganadoras o de bloqueo. En el sistema de voto del Tratado de Lisboa se definieron los umbrales que habilitan a las minorías de bloqueo y ganadoras pero suprime la ponderación de votos del Tratado de Niza.

E. Algaba, J.M. Bilbao, J.R. Fernández García, J.J. López ("El Índice de Poder de Banzhaf en la Unión Europea ampliada", 2001) calcularon índices de poder para las reglas de decisión aprobadas en el Tratado de Niza. No resulta difícil hacer extensivas sus conclusiones comparativamente al Tratado de Lisboa. Con el sistema de votos ponderados del Tratado de Niza los índices de poder de Alemania, Francia, Italia y Reino Unido eran muy inferiores a sus índices de población. Polonia y España tenían índices de poder de Banzhaf muy equilibrados pues se acercaban a los de índices de población lo cual quiere decir que salieron muy favorecidas respecto a los "cuatro grandes".

A fin de medir los efectos en el índice de Banzhaf que para España tendrá el sistema de voto del Tratado de Lisboa cuando entre en vigor hay que compararlo con el que tenía en el Tratado de Niza. Los índices de Banzhaf evidencian el efecto central del Tratado de Lisboa respecto a la estructura de poder de los estados en el Tratado de Niza. El efecto se resume en la "transferencia a los extremos", es decir, una transferencia de poder de los Estados medios hacia los de tallas extremas (el más grande y los más pequeños) El Estado más beneficiado es Alemania, el más grande, y asimismo los más pequeños: Malta, Luxemburgo, Chipre, Estonia, Letonia, Eslovenia. Para algunos estados el efecto es prácticamente nulo. En las decisiones del Consejo, con el sistema de voto del Tratado de Lisboa, disminuye la capacidad de influir de estados intermedios -Hungría, Bélgica, Portugal, República checa, Grecia- pero los más afectados son España y Polonia en relación a sus índices de poder en el Tratado de Niza.

Antes de la entrada de Croacia dando lugar a la UE-28, con 27 estados se formaban más de 134 millones de coaliciones posibles (2 potencia 27) de las que solo el 10% aproximadamente eran coaliciones ganadoras. Se obtienen por tanto 13 millones de posibles reagrupamientos ganadores de los estados miembros en los que los votos acumulados permiten alcanzar los umbrales de toma de decisión prevista. Ahora bien, de los 13 millones de coaliciones ganadoras posibles solo diez coaliciones específicas se ven afectadas por la restricción de minoría de bloqueo de cuatro estados como mínimo que sumen el 35% de la población. Esas diez coaliciones corresponden a los casos en que tres estados miembros disponen de una minoría de bloqueo como consecuencia del criterio poblacional pero necesitan un Estado más para aplicarla.

Comparando los 10 casos específicos de las coaliciones complementarias ganadoras con los 13 millones de coaliciones ganadoras no se constata ningún efecto sobre la repartición general de poder entre los estados miembros por la introducción de la restricción: los valores del índice de Banzhaf no se modifican prácticamente. España forma parte potencialmente de tres de las diez coaliciones especificas pero inoperantes sin un cuarto Estado (Alemania, Francia, España; Alemania, Reino Unido, España; Alemania, Italia, España) En los tres casos España necesita el concurso de Alemania para alcanzar el umbral poblacional. Por ejemplo, la coalición Reino Unido, Francia, España no alcanza el umbral.

¿Hay algún cambio relevante al hacer los cálculos con 28 Estados contando con Croacia? No tenemos noticia de que se hayan hechos cálculos con 28 estados pero a primera vista tampoco se notaría ningún cambio cualitativamente significativo para España, incluso si en lugar de Croacia hubiese sido Turquía el nuevo Estado. Con Turquía habría algo más de 268 millones de coaliciones posibles (lo mismo que con Croacia, 2 potencia 28) de las cuales 22 millones de coaliciones ganadoras. El único cambio es que en ese caso habría 14 coaliciones específicas.

En definitiva, la restricción de bloqueo poblacional del Tratado de Lisboa exigiendo como mínimo cuatro estados para hacerla viable no le devuelve a España el poder que había conseguido en el Tratado de Niza. La pérdida de poder de España es notoria a dos niveles: en la distribución de poder en el Consejo medido por el índice de Banzhaf y la pérdida del segundo comisario en la Comisión Europea. La pérdida del segundo comisario ha sido general en el caso de los grandes países pero Alemania o Francia, por ejemplo, pueden recuperar el poder cedido por medios que España no tiene.

Juan José R. Calaza es economista y matemático

Guillermo de la Dehesa es economista del Estado y presidente del CEPR-Londres